Санкт-Петербург, ул. Афонская, д.2, оф. 121
Тел/Факс: (812) 244-40-55

Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом

ГОСТ 30415-96

Группа В09

МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ



СТАЛЬ


Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом

Steel. Nondestructive testing of mechanical properties and microstructure of steel products by magnetic method


МКС 77.040.20
77.080.20
ОКСТУ 0909

Дата введения 1998-01-01

Предисловие

1 РАЗРАБОТАН Межгосударственным техническим комитетом по стандартизации МТК 145 "Методы контроля металлопродукции"

ВНЕСЕН Госстандартом России

2 ПРИНЯТ Межгосударственным советом по стандартизации, метрологии и сертификации (протокол N 10 от 4 октября 1996 г.)

За принятие проголосовали:

Наименование государства

Наименование национального органа по стандартизации

Азербайджанская Республика

Азгосстандарт

Республика Армения

Армгосстандарт

Республика Белоруссия

Госстандарт Белоруссии

Республика Казахстан

Госстандарт Республики Казахстан

Республика Молдова

Молдовастандарт

Российская Федерация

Госстандарт России

Республика Таджикистан

Таджикский государственный центр по стандартизации, метрологии и сертификации

Туркменистан

Туркменглавгосинспекция

Украина

Госстандарт Украины


Изменение N 1 принято Межгосударственным советом по стандартизации, метрологии и сертификации (протокол N 24 от 5 декабря 2003 г.)

За принятие изменения проголосовали национальные органы по стандартизации следующих государств: AM, BY, KZ, MD, RU, TJ, TM, UZ, UA [коды альфа-2 по МК (ИСО 3166) 004-97]

3 Постановлением Государственного комитета Российской Федерации по стандартизации, метрологии и сертификации от 27 февраля 1997 г. N 71 межгосударственный стандарт ГОСТ 30415-96 введен в действие непосредственно в качестве государственного стандарта Российской Федерации с 1 января 1998 г.

4 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

5 ИЗДАНИЕ (февраль 2005 г.) с Изменением N 1, принятым в марте 2004 г. (ИУС 6-2004)

1 Область применения

   1 Область применения

Настоящий стандарт распространяется на сортовой, листовой, полосовой, фасонный прокат, листы с немагнитными покрытиями, трубы, многослойные листы и ленты из углеродистых, легированных и электротехнических марок стали, изделия из вышеперечисленной металлопродукции и устанавливает неразрушающий магнитный метод контроля механических и технологических свойств, микроструктуры и ресурсных характеристик.

Стандарт может быть распространен на другие виды металлопродукции по согласованию изготовителя с потребителем.

Неразрушающий магнитный метод контроля применяется наряду с методами испытаний, установленными в стандартах по определению:

предела текучести физического, условного, временного сопротивления, относительного удлинения после разрыва, относительного сужения поперечного сечения после разрыва по ГОСТ 1497 и ГОСТ 10006;

относительного равномерного удлинения по ГОСТ 1497;

коэффициента пластической анизотропии, показателей деформационного упрочнения и неравномерной пластической деформации по ГОСТ 11701;

истинного сопротивления разрыву по ГОСТ 10006;

твердости по ГОСТ 2999, ГОСТ 9012, ГОСТ 9013, ГОСТ 22975, ГОСТ 23273;

величины зерна по ГОСТ 5639;

полосчатости и структурно-свободного цементита по ГОСТ 5640;

чувствительности стали к механическому старению по ГОСТ 7268;

ударного изгиба по ГОСТ 9454;

доли вязкой составляющей в изломе по ГОСТ 10006;

глубины лунки по ГОСТ 10510;

числа перегибов по ГОСТ 13813;

сплющивания по ГОСТ 8695;

угла изгиба или оценки предельной пластичности при изгибе по ГОСТ 14019;

глубины обезуглероженного слоя по ГОСТ 1763;

относительной деформации при осадке по ГОСТ 8817;

загиба по ГОСТ 3728.

2 Нормативные ссылки


В настоящем стандарте использованы ссылки на следующие стандарты:

ГОСТ 27.002-89 Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения

ГОСТ 27.202-83 Надежность в технике. Технологические системы. Методы оценки надежности по параметрам качества изготовляемой продукции

ГОСТ 1497-84 (ИСО 6892-84) Металлы. Методы испытания на растяжение

ГОСТ 1763-68 (ИСО 3887-77 )Сталь. Методы определения глубины обезуглероженного слоя

ГОСТ 2999-75 Металлы и сплавы. Метод измерения твердости по Виккерсу

ГОСТ 3728-78 Трубы. Метод испытания на изгиб

ГОСТ 5639-82 Стали и сплавы. Методы выявления и определения величины зерна

ГОСТ 5640-68 Сталь. Металлографический метод оценки микроструктуры листов и ленты

ГОСТ 7268-82 Сталь. Метод определения склонности к механическому старению по испытанию на ударный изгиб

ГОСТ 7564-97 Прокат. Общие правила отбора проб, заготовок и образцов для механических и технологических испытаний

ГОСТ 8695-75 Трубы. Метод испытания на сплющивание

ГОСТ 8817-82 Металлы. Метод испытания на осадку

ГОСТ 9012-59 (ИСО 410-81, ИСО 6506-81) Металлы. Метод измерения твердости по Бринеллю

ГОСТ 9013-59 (ИСО 6508-86) Металлы. Метод измерения твердости по Роквеллу

ГОСТ 9454-78 Металлы. Метод испытания на ударный изгиб при пониженных, комнатной и повышенных температурах

ГОСТ 10006-80 (ИСО 6892-84) Трубы металлические. Метод испытания на растяжение

ГОСТ 10510-80 (ИСО 8490-86) Металлы. Метод испытания на выдавливание листов и лент по Эриксену

ГОСТ 11701-84 Металлы. Методы испытания на растяжение тонких листов и лент

ГОСТ 13813-68 (ИСО 7799-85) Металлы. Метод испытания на перегиб листов и лент толщиной менее 4 мм

ГОСТ 14019-80 (ИСО 7438-85) Металлы. Методы испытания на изгиб.

ГОСТ 15467-79 Управление качеством продукции. Основные понятия. Термины и определения

ГОСТ 15895-77* Статистические методы управления качеством продукции. Термины и определения
_______________
* На территории Российской Федерации действуют ГОСТ Р 50779.10-2000, ГОСТ Р 50779.11-2000.


ГОСТ 16504-81 Система государственных испытаний продукции. Испытания и контроль качества продукции. Основные термины и определения

ГОСТ 18321-73 Статистический контроль качества. Методы случайного отбора выборок штучной продукции

ГОСТ 20736-75* Статистический приемочный контроль по количественному признаку. Планы контроля
___________________
* На территории Российской Федерации действует ГОСТ Р 50779.74-99.


ГОСТ 22975-78 Металлы и сплавы. Метод измерения твердости по Роквеллу при малых нагрузках (по Супер-Роквеллу)

ГОСТ 23273-78 Металлы и сплавы. Измерение твердости методом упругого отскока бойка (по Шору)

ГОСТ 27772-88 Прокат для строительных стальных конструкций. Общие технические условия

Разделы 1, 2 (Измененная редакция, Изм. N 1).

3 Общие требования

3.1 Неразрушающий магнитный метод контроля применяется при наличии устойчивых парных или множественных вероятностных соотношений между контролируемыми показателями качества и магнитными характеристиками стали.

Все вероятностные оценки, используемые в настоящем стандарте, применяются при доверительной вероятности не ниже 0,95.

При сплошном или поштучном неразрушающем магнитном методе контроля принятая вероятность обеспечения норм стандартов должна обеспечиваться в каждой партии.

3.2 Корреляционная связь между магнитными характеристиками и показателями качества определяется на каждом предприятии на основании информационного массива для каждой марки или групп марок сталей, отличающихся, в основном, содержанием углерода.

Допускается группировка различных марок стали и однотипных профилей проката, если рассчитанное по объединенной выборке уравнение регрессии имеет значимый коэффициент корреляции.

При необходимости контроль осуществляется с учетом других структурно-чувствительных характеристик, химического состава металла, технологических параметров и условий службы металлоизделий.

(Измененная редакция, Изм. N 1).

3.3 Термины, основные понятия и обозначения - в соответствии с ГОСТ 27.002, ГОСТ 16504, ГОСТ 15895, ГОСТ 15467, ГОСТ 18321, ГОСТ 20736.

4 Средства контроля

4.1 Для неразрушающего контроля по настоящему стандарту применяют приборы, измеряющие одну или несколько структурно-чувствительных характеристик с основной погрешностью не более 5% в рабочем диапазоне измерений.

4.2 На результаты измерений магнитных характеристик металла магнитным методом не должны влиять другие ферромагнитные тела и электромагнитные поля, характеристики которых не соответствуют требованиям и условиям эксплуатации приборов.

5 Порядок подготовки к проведению контроля

5.1 Отбор образцов для проведения испытаний - по ГОСТ 7564.

5.2 Количество образцов, подвергаемых неразрушающему контролю, должно быть оговорено в нормативных документах на металлопродукцию.

5.3 Количество измерений магнитного параметра и направление установки двухполюсных датчиков на испытуемых участках образцов должно быть оговорено в нормативных документах на проведение неразрушающего контроля.

5.3а Порядок определения предельного состояния изделия должен быть указан в нормативном документе на металлоизделие.

(Введен дополнительно, Изм. N 1).

5.4 При неразрушающем контроле показателей качества, оцениваемых по признаку "удовлетворительно-неудовлетворительно", устанавливается допустимый предел измеряемой магнитной характеристики, гарантирующий установленные нормы с принятой в стандарте вероятностью.

5.5 Допускается использовать уточненные показатели качества металлопродукции, исключабющие погрешность разрушающих испытаний.

5.6 Нижняя граница доверительного интервала коэффициента корреляции по абсолютной величине должна быть выше его критического значения при уровне значимости ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1)0,05.

6 Порядок проведения контроля

6.1 Обязательному определению подлежат статистические характеристики по каждому информационному массиву, состав которых приведен в приложении А.

6.2 Значения приемочных чисел вычисляют по формулам:

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - для характеристик, нормированных снизу;

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - для характеристик, нормированных сверху,

где ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - норма ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1)-го показателя качества, установленная соответствующим стандартом для характеристик, нормированных снизу;

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - норма ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1)-го показателя качества, установленная соответствующим стандартом для характеристик, нормированных сверху;

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - остаточное среднее квадратическое отклонение ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1)-го показателя качества, определяемое по формулам:

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1)или ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1),


где ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - показатели качества, определяемые при неразрушающих и разрушающих испытаниях;

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - объем выборки;

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - среднее квадратическое отклонение ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1)-го показателя качества;

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - коэффициент корреляции;

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - значение критерия Стьюдента для принятой доверительной вероятности.

Если значения результатов неразрушающего контроля выходят за пределы, ограниченные приемочными числами, партия подвергается испытаниям арбитражными методами

6.3 Уровень показателя качества ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) в партии соответствует требованиям нормативных документов, если по каждой характеристике выполняются следующие условия:

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - для характеристик, нормированных снизу;

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - для характеристик, нормированных сверху;

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - для характеристик, нормированных сверху и снизу.

Контролируемая металлопродукция, удовлетворяющая вышеуказанным условиям, испытаниям не подвергается, а в протоколе испытаний проставляются расчетные значения показателей качества.

6.4 Металлопродукция, не удовлетворяющая 6.3, испытывается по ГОСТ 1497, ГОСТ 1763, ГОСТ 2999, ГОСТ 3728, ГОСТ 5639, ГОСТ 5640, ГОСТ 7268, ГОСТ 8695, ГОСТ 8817, ГОСТ 9012, ГОСТ 9013, ГОСТ 9454, ГОСТ 10006, ГОСТ 10510, ГОСТ 13813, ГОСТ 14019, ГОСТ 22975, ГОСТ 23273.

6.5 Для оценки совпадаемости результатов определения показателей качества неразрушающим и разрушающим методами предприятие-изготовитель должно подвергать параллельным испытаниям указанными методами не менее 10% контролируемых партий металла за период контроля проката.

6.5а Готовые изделия из металлопродукции подвергаются неразрушающему контролю у изготовителя и у потребителя перед вводом в эксплуатацию, а в процессе эксплуатации контролируются с периодичностью, устанавливаемой нормативным документом на металлоизделие.

(Введен дополнительно, Изм. N 1).

6.6 Трубы и проволока, изготавливаемые из заготовок, поставляемых с оценкой показателей качества, подвергаются параллельным испытаниям указанными методами в объеме, необходимом для образования представительной выборки за период контроля.

7 Обработка результатов

7.1 Для обеспечения единства методики и получения сопроставимых результатов неразрушающего магнитного контроля механических свойств проката и труб рекомендуется придерживаться формализованной процедуры принятия решений при построении математических моделей показателей механических свойств. Описание технологии автоматизированного построения математических моделей приведено в приложении Б.

7.2 Допускается проведение расчетов парных и множественных корреляционных связей и построение уравнений регрессии методом восстановления корреляционных зависимостей по данным несогласованных измерений, то есть измерений, полученных на образцах, отдельно взятых, но принадлежащих данной совокупности, по методике, приведенной в приложении В.

7.3 Оценка совпадаемости результатов определения показателей качества неразрушающим и разрушающим методами проводится с помощью контрольных карт, аналитическим или графическим методами.

Допускается объединять в контрольную карту результаты параллелльного контроля механических свойств группы толщин проката и марок стали.

7.4 Количество отклонений, выходящих за контрольные границы, не должно превышать 5% за период контроля. При неудовлетворительных результатах испытаний контроль партий проводится в соответствии с требованиями государственных стандартов и технических условий на металлопродукцию.

7.5 Оценка показателей качества является удовлетворительной, если смещение центра распределения относительно центральной линии не превышает ±0,5ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1). При большем смещении центра распределения отклонений осуществляется корректирование уравнений регрессии; заключение о необходимости указанного корректирования выносится на основании обработки выборки объемом не менее 50 партий.

7.6 В протокол испытаний заносят номер нормативного документа, по которому поставляется продукция, марку стали, толщину, типоразмер контролируемого изделия, номера плавки и партии, значения магнитной характеристики и показателей качества.

7.6а В протоколе испытаний металлоизделий указывают: нормативный документ, по которому они изготовлены; условия и режимы эксплуатации; средство измерения; значения измеренных магнитных характеристик; значения параметров механических и технологических свойств, микроструктуры или ресурсных характеристик, рассчитанных на основе физически обоснованной связи с магнитными характеристиками для каждой марки стали и технологии изготовления изделия с указанием источника, в котором представлена использованная зависимость.

(Введен дополнительно, Изм. N 1).

7.7 В протоколе испытаний на продукцию, проконтролированную по настоящему стандарту, указывают механические свойства в единицах измерения, установленных стандартами на продукцию.

7.8 В случае сплошного или поштучного неразрушающего контроля в технологическом потоке производства в протоколе испытаний указывается уровень свойств партии, обеспеченный нормативными документами на продукцию, с принятой в стандарте доверительной вероятностью.

Приложение А (обязательное). Состав характеристик, подлежащих обязательному определению при неразрушающем магнитном методе контроля механических свойств

ПРИЛОЖЕНИЕ А
(обязательное)



Таблица А.1

Обозначение

Определение

Нормативный документ

Решаемые задачи

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1)

Выборка матрицы наблюдений

ГОСТ 15895

Сбор данных

(ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), …, ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1))

Показатели, ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - количество показателей в выборке

ГОСТ 15895

Представительность выборки

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1)

Объем выборки, ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - число наблюдений над каждым показателем

ГОСТ 20736

Достаточность объема наблюдений

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1)

Среднее значение

ГОСТ 27.202

Оценка основных статистических характеристик

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1)

Среднее квадратическое отклонение

ГОСТ 27.202

Оценка основных статистических характеристик

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1)

Доверительный интервал среднего значения

ГОСТ 27.202

Определение пределов изменения

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1)

Статистика Стьюдента для проверки гипотезы о равенстве средних значений

ГОСТ 27.202

Проверка однородности данных и стабильности технологий. Объединение выборок

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1)

Статистика Фишера проверки гипотезы о равенстве дисперсий

ГОСТ 27.202

Проверка однородности данных и стабильности технологий. Объединение выборок

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1)

Коэффициент корреляции для оценки линейной связи между показателями

ГОСТ 27.202

Оценка уровня линейной корреляционной связи. Проверка гипотезы зависимости

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1)

Статистика Стьюдента для проверки значимости коэффициента корреляции

ГОСТ 27.202

Проверка гипотезы о значимости корреляционной зависимости

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1)

Остаточное стандартное среднее квадратическое отклонение ошибок регрессии

ГОСТ 15895

Установление доверительных границ уравнения регрессии

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1)

Множественный коэффициент корреляции между целевым и совокупностью влияющих показателей (характеристика определяется при необходимости многофакторного контроля)

ГОСТ 27.202

Оценка уровня множественной линейной (линеаризованной) зависимости

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1)

Приемочное число показателя качества, нормируемого снизу

ГОСТ 27772

Аттестация продукции

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1)

Приемочное число показателя качества, нормируемого сверху

ГОСТ 27772

Аттестация продукции


Приложение Б (справочное). Описание технологии автоматизированного построения математических моделей с использованием ЭВМ

ПРИЛОЖЕНИЕ Б
(справочное)

Б.1 Подготовка на носителях и контроль входных данных


В процессе подготовки исходной информации на машинных носителях осуществляется технический контроль, заключающийся в проверке каждого числа на неправильный символ.

Ошибки подготовки данных выявляются с помощью распечатки информации и анализа расчетных таблиц основных статистических характеристик показателей механических свойств, химического состава стали, магнитных свойств и других параметров.

После корректировки данных пересчитывают статистические характеристики и приступают к формированию рабочего массива и анализу данных с помощью выборочных методов математической статистики.

Б.2 Организация рабочего массива. Анализ результатов испытаний


Из множества параметров, составляющих исходную информацию, условно формируют группу факторов (рабочий массив), содержащую все влияющие переменные и показатель механических свойств.

Значения показателей качества, не несущие информации в контексте решаемой задачи, а также соответствующие им значения независимых влияющих переменных из выборки удаляют. В этом случае статистические характеристики пересчитывают.

Исключение резко выделяющихся значений осуществляется исходя из качественного и количественного анализов выборки.

При большом числе наблюдений используется "правило трех сигм", по которому наблюдение ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) исключается в случае, если его отклонение от ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) превосходит 3ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), где ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - среднее квадратическое значение показателя качества.

Согласно более точному критерию оценки аномальности значений рассматривается упорядоченная выборка результатов наблюдений


ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) (Б.1)


где ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - число наблюдений в каждом показателе.

Чтобы оценить принадлежность ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) и ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) к данной совокупности и принять решение об исключении или оставлении ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) в составе выборки, находятся отношения

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) и ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), (Б.2)


Результаты сравнивают с табличным значением ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) критерия Смирнова о вычислении критических значений при вероятности ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), которые находят из соотношений:

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) и ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) , (Б.3)


для данного объема ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) и уровня значимости ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1)0,05.

Если ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), то подозреваемый в аномальности результат наблюдения исключается из выборки, в противном случае он остается в выборке.

Указанный критерий используется для малых выборок объемом ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1)50.

Б.3 Исследование характеристик распределения и приведение к нормальности

Целевой показатель (показатель качества) сформированной группы факторов подвергается исследованию на нормальность распределения.

Проверка нормальности распределения показателей осуществляется по критериям: ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) Пирсона для объема выборки, превышающего 200; Колмогорова для объема выборки, превышающего 100, и Мизеса-Смирнова для объема выборки, превышающего 50.

В случае отсутствия нормальности распределения выполняется переход от исходного показателя ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) к другой переменной ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) путем функционального преобразования данных.


В случае нормальности распределения целевого показателя или приведения к нормальности вычисляемые его статистические характеристики имеют известные распределения и для этих характеристик можно установить доверительные пределы изменения, и тогда оценки будущей модели становятся обоснованными с вероятностно-статистической точки зрения, что позволяет перейти к следующему этапу моделирования по рассматриваемой схеме.

Если переход к нормальности не осуществлен, то это влечет за собой ненадежность статистических оценок будущей модели.

Б.4 Оценка объема измерений


Если объем выборки по целевому параметру не меньше вычисленного по приводимым ниже формулам, то осуществляется переход на следующий этап статистической обработки данных, в противном случае производится сбор информации для пополнения выборки, и процесс моделирования проводится для дополненной выборки согласно схеме.

Пусть ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - среднее значение наблюдений при простой случайной выборке и вероятность

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), (Б.4)


где ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - выбранное предельное значение ошибки;

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - некоторая малая вероятность;

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - генеральное среднее значение.

В качестве приближения минимального объема ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) выборочной совокупности выбирается значение

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), (Б.5)

где ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - значение абсциссы для кривой нормального распределения, отсекающее на "хвостах" площадь ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1).

Б.5 Анализ парных зависимостей

Наличие линейной корреляционной зависимости между показателями ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) и ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) выявляется сравнением коэффициента корреляции ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) и корреляционного отношения ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1).

Если разность ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) не превышает 0,1, то предположение о линейной форме корреляционной связи подтверждается.

Если разность ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) превышает 0,1, то оценивают существенность различия между ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) и ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1).

С целью выявления вида криволинейной зависимости строятся корреляционные поля и эмпирические линии регрессии, устанавливают формы связи между ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) и показателями ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), подбирают аналитическую формулу ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), отражающую характер эмпирической кривой, например:

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1).


Все выбранные зависимости должны отражать качественную зависимость механических свойств от влияющих показателей.

Б.6 Построение модели

В качестве статистического метода установления связи между зависимой переменной ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) и совокупностью влияющих показателей (ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1)) используется пошаговый метод построения множественной регрессии, позволяющий включать или исключать независимые переменные ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) в порядке их значимости.

Оценка параметров выполняется для линейных и линеаризованных моделей вида:

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), (Б.6)


где ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - показатели исходной совокупности (ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1)) или показатели, полученные из (ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1)) путем алгебраических преобразований;

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - коэффициенты регрессии, оценки параметров модели.

Критерий пошагового построения регрессий основывается на уменьшении остаточной суммы квадратов уравнений (Б.6), при этом в регрессию вводится переменная, наиболее влияющая на это уменьшение на данном шаге, а исключается наименее влияющая.

Процедура построения модели продолжается до тех пор, пока не исчерпываются все различные ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1); при этом полное множество возможных моделей составляет ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1). Пошаговое построение предполагает движение по направлениям, перспективным с точки зрения уменьшения остаточной суммы квадратов. Окончательный выбор модели определяется статистической надежностью ее в целом и статистической надежностью каждой получаемой оценки ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) параметров модели.

На каждом ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1)-м шаге построения регрессионной модели вычисляют ее характеристики:

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - стандартная ошибка оценки модели с учетом степеней свободы;

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - коэффициент множественной корреляции, скорректированный на степени свободы;

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - коэффициент надежности множественного коэффициента корреляции (статистика Фишера);

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - коэффициент надежности коэффициентов регрессии (статистика Стьюдента),

где ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - сумма квадратов отклонений зависимой переменной от своего среднего;

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - накопленная сумма квадратов, объяснимая множественной регрессией;

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - число наблюдений по каждой переменной;

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - число переменных в уравнении регрессии на данном шаге;

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - коэффициент регрессии;

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - стандартные ошибки коэффициентов регрессии, вычисляемые как элементы матрицы обратной корреляционной.

Оценки ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) параметров регрессионной модели согласно методу наименьших квадратов выбираются на каждом шаге такими, чтобы значения, характеризующие меру разброса экспериментальных данных по отношению к предсказанным по модели значениям, были минимальны.

При оценивании качества модели значения ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) показателей надежности коэффициентов регрессии сравнивают с предельным значением статистики Стьюдента ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) (ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - принятый уровень значимости, ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - число степеней свободы), а значение ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - коэффициент надежности множественного коэффициента корреляции сравнивают с табличным значением статистики Фишера ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) (ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - принятый уровень значимости, ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - соответствующие значения степеней свободы).

Если ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), то значение ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1)-го коэффициента регрессии считается надежным. Если ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), то значение множественного коэффициента регрессии* считается надежным.
__________________
* Текст соответствует оригиналу. - Примечание изготовителя базы данных.

Прежде всего необходимо получить модели с надежными оценками коэффициентов регрессии и коэффициента множественной корреляции, минимальной ошибкой аппроксимации и стандартной ошибкой оценки модели.

Остановиться следует на той из построенных моделей, которая имеет надежные оценки ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) коэффициентов регрессии ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), надежную оценку ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) множественного коэффициента корреляции, наименьшую стандартную ошибку оценки модели, достаточно высокий коэффициент множественной корреляции ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) как показатель детерминированности взаимосвязи целевой переменной ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) с независимыми переменными ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), а также имеет состав переменных ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), приемлемый в контексте решаемой задачи.

Приложение В (справочное). Методика восстановления регрессионных зависимостей по эмпирическим данным

ПРИЛОЖЕНИЕ В
(справочное)

Для восстановления количественного соответствия между значениями показателей механических свойств проката и измеряемыми физическими параметрами в случае, когда выборки проводятся несогласованно и имеют различное число измерений, предлагается методика нахождения коэффициентов калибрующего уравнения, базирующаяся на восстановлении корреляционных зависимостей. Основанием применения метода восстановления является стабильность свойств, порождаемых данной технологией, и нормальный закон совместного распределения значений измеряемых показателей

При восстановлении зависимостей различные постановки задач сводятся к математической схеме минимизации среднего риска по эмпирическим данным.

Считается, что показатели ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) и ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) связаны регрессионной зависимостью, если каждому значению ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) показателя ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) ставится в соответствие число ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), полученное с помощью случайного испытания над показателем ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) согласно условной плотности вероятности ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1). Иначе говоря, каждому ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) ставится в соответствие закон ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), согласно которому в случайном испытании реализуется выбор ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1).

Полное знание регрессионной зависимости требует восстановления условной плотности ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), но на практике, в задачах обработки результатов измерений, нужно знать одну из ее характеристик, функцию условного математического ожидания

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), (В.1)

называемую регрессией.

Задача восстановления функции условного математического ожидания в этом случае формулируется как задача восстановления регрессии - одна из основных проблем прикладной статистики.

Постановка задачи состоит в следующем.

При проведении испытаний случайно и независимо появляются значения измерений ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1). В этой среде работает преобразователь ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), который каждому ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) ставит в соответствие число ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), полученное в результате реализации случайного испытания, согласно закону ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1).

Свойства среды ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) и закон ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) неизвестны, однако известно, что существует регрессия

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1). (В.2)


Требуется по паре случайных независимых выборок в общем случае различного объема

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1); ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) (В.3)


восстановить регрессию, то есть в классе функций ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) отыскать функцию ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), наиболее близкую к регрессии ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1).

Здесь ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - объемы независимых выборок над показателями ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), а ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - обозначение класса функций регрессии, отличающихся значениями параметров ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), принадлежащих ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - множеству значений.

Задача восстановления регрессии сводится к проблеме минимизации функционала

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) (В.4)


на множестве ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - интегрируемых с квадратом по мере ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) функций в ситуации, когда совместная плотность вероятности ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) неизвестна.

Можно показать, что если регрессия ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) принадлежит классу ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), то она минимизирует функционал ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1). Если же регрессия не принадлежит ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), то минимум достигается на ближайшей к регрессии функции ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), то есть в любом случае решение будет оптимальным относительно сделанных предположений.

Близость функций понимается в смысле метрики ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) (квадратичная мера):

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1). (В.5)


Записываем формулу (В.4) в общей форме

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), (В.6)


где ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - средний риск;

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - функция потерь

в задаче минимизации среднего риска при восстановлении регрессии по эмпирическим данным ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1).

Минимальное значение (В.6) достигается с доверительной вероятностью ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), называемой надежностью восстановления.

Практическое решение задачи, обеспечивающее минимизацию среднего риска восстановления регрессии с заданной надежностью на выборках коечного объема, состоит в построении уравнения выбранной ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1)-процентной области ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) совместного распределения значений показателей ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1).

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), (В.7)


где ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - вектор параметров, включающий опорные значения совместного распределения измерений ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), в том числе средние значения ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) , средние квадратические отклонения ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) и парный коэффициент корреляции ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1). Находится решение уравнения относительно ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) при выборочных значениях опорных величин. В частности, ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1)-процентная доверительная область совместного попадания значений ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) определяется уравнением эллипсоида

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) (В.8)


с растяжением, соответствующим назначенной доверительной вероятности и объемам выборок.

Задавая статистические гипотезы о предельных значениях ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) и ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), находим решение уравнения (В.8) относительно ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), что позволяет определить калибрующий коэффициент

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) (В.9)

и смещение

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) (В.10)


для восстановления регрессионной зависимости

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) (В.11)


между механической характеристикой и измеряемым физическим показателем.

Как правило, уравнения (В.7) являются нелинейными относительно ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), в связи с чем целесообразно использовать один из приближенных методов отыскания решений с итерацией на ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1)-м шаге

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1), (В.12)


где ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - единичный вектор в направлении градиента;

ГОСТ 30415-96 Сталь. Неразрушающий контроль механических свойств и микроструктуры металлопродукции магнитным методом (с Изменением N 1) - значение шага.



ГОСТЫ | Общие правила и нормы по металлургии | Шихтовые черные металлы и шлаки | Сталь углеродистая обыкновенного качества (рядовой прокат) | Сталь качественная и высококачественная (качественный прокат) | Изделия из черных металлов для железнодорожного транспорта | Цветные металлы и их сплавы. Прокат из цветных металлов | Трубы металлические и трубные изделия | Проволока и проволочные изделия | Литейные отливки различных металлов